Il pensiero di Leibniz

Il pensiero di Leibniz

Cenni biografici e sintesi del pensiero

Gottfried Wilhelm von Leibniz (Lipsia, 1º luglio 1646 – Hannover, 14 novembre 1716) è stato un matematico, filosofo, scienziato, logico, glottoteta, diplomatico, giurista, storico, magistrato tedesco di origine sorba (serbi di Lusazia). A lui si deve il termine "funzione" (coniato nel 1694) che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza e la perpendicolare in un punto, la corda. A Leibniz, assieme a Isaac Newton, vengono generalmente attribuiti l'introduzione e i primi sviluppi del calcolo infinitesimale, in particolare il concetto di integrale, per il quale si usano ancora oggi molte sue notazioni. È considerato il precursore dell'informatica e del calcolo automatico: fu inventore di una calcolatrice meccanica detta Macchina di Leibniz.

Leibniz nacque il 1º luglio 1646 a Lipsia, in piena guerra dei trent'anni. A causa di questi conflitti che affliggevano il suo paese crebbe in un contesto molto difficile. Era dotato di notevole intelligenza e memoria e a dodici anni, grazie alla lettura di vari testi, in particolare quelli di Tito Livio, conosceva perfettamente il latino, lingua in cui erano scritti molti dei libri della biblioteca del padre, docente di etica all'Università di Lipsia, perso all'età di sei anni. A quindici entrò all'Università di Lipsia. A diciassette conseguì all'università di Altdorf la laurea in filosofia e nel 1666 il dottorato in giurisprudenza. Nel 1673 Leibniz presentò alla Royal Society di Londra la prima calcolatrice meccanica in grado di eseguire moltiplicazioni e divisioni. L'innovazione principale rispetto alla pascalina e alla calcolatrice di Schickard (peraltro ignota all'epoca), che erano essenzialmente delle addizionatrici, fu l'introduzione del traspositore, che permetteva di memorizzare un numero per sommarlo ripetutamente. L'invenzione gli fruttò l'ammissione alla Royal Society, ma non ebbe immediata applicazione per le difficoltà costruttive, all'epoca insormontabili. Solo nel 1820 Xavier Thomas de Colmar riuscì a produrre la prima calcolatrice commerciale, l'aritmometro, basato su un progetto quasi identico. Il cilindro traspositore di Leibniz, sia pur modificato, fu poi l'elemento principale di molte calcolatrici successive, fino alla Curta. Un'altra grande intuizione di Leibniz fu alla base del primo tentativo di costruire una calcolatrice che utilizzava il sistema numerico binario, peraltro già introdotto da Juan Caramuel. La macchina funzionava con delle biglie. La presenza o meno di una biglia in una posizione determinava il valore 1 o 0. Anche questa idea non ebbe un seguito immediato e si dovette attendere George Boole e lo sviluppo dei calcolatori elettronici perché venisse ripresa e sviluppata. Intorno al 1670 scoprì il calcolo infinitesimale: in base ai suoi appunti, un importante momento di svolta nel suo lavoro fu il 17 aprile 1675, quando riuscì ad utilizzare per la prima volta l'integrale per trovare l'area dell'insieme di punti definito:

• dalla funzione y = x,
• dall'asse x (ascisse),
• dalle rette perpendicolari all'asse x passanti per due suoi punti.

Circa la paternità della scoperta ebbe con Newton una celebre disputa. Egli introdusse diverse notazioni usate tuttora nel calcolo, ad esempio il segno di integrale ( ∫ ), che rappresenta una S allungata (dal latino summa) e la d usata per i differenziali (dal latino differentia). Leibniz pensava che i simboli fossero molto importanti per la comprensione delle cose. Egli cercò di sviluppare un ambizioso "alfabeto del pensiero umano" (da lui chiamato characteristica universalis), nel quale cercò di rappresentare i concetti fondamentali usando simboli e combinandoli per rappresentare pensieri più complessi, senza però mai giungere ad una conclusione. Il suo contributo filosofico alla metafisica è basato sulla Monadologia, che introduce le Monadi come "forme sostanziali dell'essere". Le Monadi sono delle specie di atomi spirituali, eterne, non scomponibili, individuali, seguono delle leggi proprie, non interagiscono, ognuna di esse riflette l'intero universo in un'armonia prestabilita. Dio e l'uomo sono anche monade: le monadi differiscono tra loro per la quantità di coscienza che ognuna ha di sé e di Dio. Nel modo abbozzato in precedenza, il concetto di monade risolve il problema dell'interazione tra mente e materia che sorge nel sistema di Cartesio, così come l'individuazione all'apparenza problematica nel sistema di Baruch Spinoza, che rappresenta le creature individuali come modificazioni accidentali di un'unica sostanza. La Theodicee tenta di giustificare le imperfezioni apparenti del mondo sostenendo che esso è il migliore tra i mondi possibili. Il mondo deve essere il migliore e il più equilibrato dei mondi, perché è stato creato da un Dio perfetto. In questo modo il problema del male è risolto a priori; non a posteriori, con un premio ultraterreno per i giusti, che Kant userà per argomentare l'immortalità dell'anima. Le idee non sono incompatibili; l'affermazione "è il migliore dei mondi possibili" è un giudizio sintetico a priori. Invece la "soluzione a posteriori" è una verità di fatto, Kant direbbe una ragion pratica; la soluzione "a priori" è una verità di ragione, una ragion pura (direbbe Kant) cui è tenuto il filosofo. La critica di Voltaire rimane filosofica perché mossa non su un piano metafisico, ma sul lato pratico delle esperienze umane, l'unico in cui è debole (come notava lo stesso Leibniz). Leibniz in nome della metafisica sosteneva la prima verità. Leibniz ha scoperto la matematica dei limiti ed il principio degli indiscernibili, utilizzato nelle scienze, secondo il quale due cose che appaiono uguali - e fra le quali quindi la ragione non trova differenze - sono in realtà la stessa cosa, poiché due cose identiche non possono esistere. Da questo principio deduce il principio di ragion sufficiente per il quale ogni cosa che è, ha una causa. Questo principio implica il primo, nel senso che per parlare di differenza deve esserci un motivo (vedere delle differenze, appunto), rendendo inutile operare "distinguo" a tutti i costi. Il principio di ragion sufficiente lo obbligava davanti ai mali del mondo a trovarvi una giustificazione, senza negarne l'esistenza a differenza della posizione di Sant'Agostino e di altri filosofi. La frase "Viviamo nel migliore dei mondi possibili", molto spesso decontestualizzata, fu guardata con scherno e malignità da alcuni suoi contemporanei, soprattutto Voltaire, che parodiò Leibniz nella sua novella Candide, dove il filosofo tedesco appare sotto le spoglie di un certo Dottor Pangloss. Secondo altri critici, tuttavia, Pangloss non rappresenterebbe una maligna e superficiale caricatura di Leibniz, ma di Maupertuis, celebre scienziato e presidente dell'Accademia delle Scienze di Berlino, nei riguardi del quale Voltaire nutriva una pubblica inimicizia, e che aveva già attaccato in Micromégas e nell'Histoire du Docteur Akakia. Questo nome deriva dalla ricerca di Leibniz, quasi disperata (e mai conclusa), di creare un linguaggio universale, basato su degli elementi minimi comuni a tutte le lingue. Da quest'opera il termine panglossismo si riferisce a persone che sostengono di vivere nel miglior mondo possibile. La concezione di Leibniz era contrapposta alla tesi di Newton di un universo costituito da un moto casuale di particelle che interagiscono secondo la sola legge di gravità. Tale legge, infatti, secondo Leibniz era insufficiente a spiegare l'ordine, la presenza di strutture organizzate e della vita nell'universo e più razionale del continuo intervento dell'"Orologiaio" creatore dell'universo ipotizzato da Newton. Leibniz è ritenuto la prima persona ad aver suggerito che il concetto di retroazione fosse utile per spiegare molti fenomeni in diversi campi di studio.

L'idea di sistema economico secondo Leibniz

Leibniz scrisse un Piano di creazione di una società delle Arti e delle Scienze in Germania il cui primo obiettivo è di «produrre abbastanza nutrimento per la nazione al fine […] di migliorare le industrie, di facilitare la sorte della mano d'opera manuale […] attraverso il progresso tecnologico, di rendere sempre ad un prezzo abbordabile le macchine termiche, motore di base dell'azione meccanica, al fine che tutti possano costantemente sperimentare tutti i tipi di pensieri ed idee innovatrici, proprie a loro stessi e agli altri, senza perdere tempo prezioso». Leibniz considera che la schiavitù non migliora la produttività: è uno spreco perché la vera ricchezza risiede nelle capacità dei cittadini di inventare. Ne La Società e l'Economia, Leibniz aggiunge: «E perché tanta gente [i lavoratori] dovrebbe essere ridotta a tanta povertà per il bene di così pochi? La Società avrà dunque per scopo puntuale quello di liberare il lavoratore dalla sua miseria». L'utopia, come in questo caso, anche se non può essere raggiunta, vale come limite cui tendere. Lo scritto nasce all'interno di una disputa con il filosofo liberista John Locke. Leibniz riteneva che uno Stato dovesse favorire la creazione di invenzioni, di macchine e di manifatture, al fine di liberare l'uomo dal lavoro fisico più alienante e di dare alla società più pensatori e più capacità. Nel saggio politico Sulla legge naturale, Leibniz affermò che la società perfetta è quella il cui obiettivo è la felicità suprema e generale. Dal suo enorme epistolario, risulta che Leibniz ebbe influenza presso molte corti europee, fino alla Russia di Pietro il Grande, del quale fu consigliere; nell'arco di anni di attività diplomatica riuscì a tessere una rete di amicizie con pensatori repubblicani nel mondo. Anche queste rientravano nel programma politico che Benjamin Franklin e Alexander Hamilton avevano in mente per l'America. Secondo Leibniz la ricchezza di una nazione non risiede né nelle ore di lavoro incorporate nei beni (e "nel sudore" necessario a produrli) né nell'abbondanza di oro che corrisponde ad un attivo della bilancia commerciale (più esportazioni che importazioni); per il filosofo la ricchezza è in primo luogo la capacità di una nazione di produrre beni, il principale prodotto di una società sono le persone, e la ricchezza consiste nella disponibilità di un capitale umano di conoscenza e di un'industria manifatturiera in grado di garantire un futuro alla crescita economica. Perciò ogni repubblica secondo Leibniz avrebbe dovuto investire nell'istruzione e mantenere una propria industria manifatturiera. In un certo senso alle nazioni (come ad ogni individuo cosciente) era applicata la nozione di monade.